jueves, 31 de marzo de 2016
martes, 29 de marzo de 2016
Topología
La topología (del griego τόπος, 'lugar', y λόγος, 'estudio')
es la rama de las matemáticas dedicada al estudio de aquellas propiedades de
los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones
continuas. Es una disciplina que estudia las propiedades de los espacios topológico
y las funciones continuas. La topología se interesa por conceptos como
proximidad, número de agujeros, el tipo deconsistencia (o textura) que presenta
un objeto, comparar objetos y clasificar múltiples atributos donde destacan
conectividad, compacidad, metricidad o metrizabilidad, entre otros.
Los matemáticos usan la palabra topología con dos sentidos:
informalmente es el sentido arriba especificado, y de manera formal es la
referencia a una cierta familia de subconjunto de un conjunto dado, familia que
cumple unas reglas sobre la unión y la intersección -este segundo sentido puede
verse desarrollado en el artículo espacio topológico.
Recuperado de: https://es.wikipedia.org/wiki/Topolog%C3%ADa
Análisis Complejo
El análisis complejo (o teoría de las funciones de variable
compleja) es la rama de las matemáticas que en parte investiga las funciones
holomorfas, también llamadas funciones analíticas. Una función es holomorfa en
una región abierta del plano complejo si está definida en esta región, toma
valores complejos y por último es diferenciable en cada punto de esta región
abierta con derivadas continuas.
El que una función compleja sea diferenciable en el sentido
complejo tiene consecuencias mucho más fuertes que la diferenciabilidad usual
en los reales. Por ejemplo, toda función holomorfa se puede representar como
una serie de potencia en algún disco abierto donde la serie converge a la
función. Si la serie de potencias converge en todo el plano complejo se dice
que la función es entera. Una definición relacionada con función holomorfa es
función analítica: una función compleja sobre los complejos que puede ser
representada como una serie de potencias. De modo que toda función holomorfa
también cumple la definición de función analítica pero no toda función
analítica es holomorfa. En particular, las funciones holomorfas son
infinitamente diferenciables, un hecho que es marcadamente diferente de lo que
ocurre en las funciones reales diferenciables. La mayoría de las funciones
elementales como lo son, por ejemplo, algunos polinomios, la función
exponencial y las funciones trigonométrica, son holomorfas.
Recuperado de: https://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_complejo
Matrices
El matemático, físico y astrónomo francés, Joseph Louis
Lagrange nació el 25 de enero de 1736 en Turín, ciudad que en aquella época
pertenecía al ducado de Saboya.
Las Matemáticas se comenzaron a aplicar a la Física, aparece
la teoría de los determinantes y las matrices, de la mano de Benjamin Peirce,
Charles Sanders Peirce, Georg Frobenius y Charles Hermite.
MATRICES Y DETERMINANTES:Las matrices y los determinantes
son herramientas del ´algebra que facilitan el ordenamiento de datos, asI como
su manejo
BENJAMIN PEIRCE:fue un matemático estadounidense que enseñó en la Universidad de Harvard por aproximadamente 50 años. Hizo contribuciones a la mecánica celeste, estadística, teoría de números, álgebra, y la filosofía de la matemática.
CHARLES SANDERS PEIRCE: fue un filósofo, lógico y científico
estadounidense. Es considerado el fundador del pragmatismo y el padre de la
semiótica moderna.
Durante el siglo XIX la ciencia cambia radicalmente, se
crean las ciencias modernas y se ponen las bases para que aparezcan teorías
nuevas que revolucionan nuestra visión del mundo. En el campo de las ciencias
físicas y exactas todo esto fructifica en la última década del siglo XIX y las
primeras del siglo XX.
GEORG FROBENIUS: Matemático alemán reconocido por sus
aportes a la teoría de las ecuaciones diferenciales y a la teoría de grupos
MATRICES Y DETERMINANTES:Las matrices y los determinantes
son herramientas del ´algebra que facilitan el ordenamiento de datos, asI como
su manejo
También aparece el cálculo vectorial de Hermann Grassmann (1844).
El álgebra de George Boole (1854), la geometría no euclidea de Karl Friedrich
Gauss (1815), Janos Bolyai (1832) y Nicolai Ivanóvich Lobáchevskiy (1830) son
fundamentales en Astronomía. En el siglo XIX nace, también, la teoría de
conjuntos, sistematizada por Georg Cantor (1886).
Recuperado de: https://prezi.com/chveoiayfamx/matematicas-en-el-siglo-xx/
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