Con relación a la trigonometría debe decirse que, aunque los
peritos usaban los métodos geométricos romanos, se empezó a usar algo de
trigonometría plana con un método iniciado por Leonardo de Pisa en su Practica
Geometriae (1 220).
Otros avances fueron hechos por el mismo George Peurbach
(1423 - 1461) de Viena, quien ofreció tablas trigonométricas más precisas y
corrigió algunas traducciones latinas del Almagesto que habían sido realizadas
desde versiones árabes y no griegas.
El más conocido, sin embargo, fue Johannes Müller (1436 -
1476), el famoso Regiomontano, que fue discípulo de Peurbach y del cardenal
Bessarion (c. 1400 - 1472). Regiomontano no solo haría varias traducciones de
obras griegas sino que también estableció su propia imprenta para imprimirlas.
Entre ellas las Secciones Cónicas de Apolonio y partes de Arquímedes y Herón.
Se sabe que en su libro De Triangulis, 1462 - 1463, Regiomontano se benefició
de algunos trabajos árabes para expresar de una mejor manera el conocimiento
disponible sobre trigonometría plana, geometría esférica, y trigonometría esférica.
Un detalle sobre Müller: Nicolás de Cusa (1401 - 1464),
quien se supone fue el primer europeo que buscó resolver el problema clásico de
la cuadratura del círculo, y un intelectual, incluso cardenal, que tendría
importantes repercusiones, fue corregido por Regiomontano (1436 - 1476), quien
le señaló algunos problemas o errores de razonamiento.
La construcción de tablas fue otro asunto importante durante
los siglos XV y XVI. Por ejemplo, laboraron en eso George Joachim Rheticus
(1514 - 1576), Copérnico, François Vieta (1540 - 1603) y Barthdolomaeus
Pitiscus (1561 - 1613). En estos trabajos usaron números de unidades muchísimo
más largos en el radio, de tal forma que los valores de las cantidades
trigonométricas pudieran ser obtenidas con mayor precisión sin usar fracciones
o decimales. Rheticus calculó una tabla de senos basado sobre un radio de diez
a la diez unidades y otro basado en diez a la 15 unidades y dio valores para
cada diez segundos del arco. Pitiscus corrigió algunos de estos trabajos. Se supone,
precisamente, que la palabra trigonometría fue dada por él.
Un detalle interesante con Rheticus es que cambió el
significado del seno. Antes se usaba como el seno del arco y no del ángulo (en
una circunferencia), ahora era el seno del ángulo.
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