La geometría analítica es la rama de la geometría en la que
las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante
expresiones algebraicas y numéricas usando un conjunto de ejes y coordenadas. Cualquier
punto del plano se puede localizar con respecto a un par de ejes
perpendiculares dando las distancias del punto a cada uno de los ejes.
La geometría avanzó muy poco desde el final de la era griega
hasta la edad media. El siguiente paso importante en esta ciencia lo dio el
filósofo y matemático francés René Descartes, cuyo tratado El Discurso del
Método, publicado en 1637, hizo época. Este trabajo fraguó una conexión entre
la geometría y el álgebra al demostrar cómo aplicar los métodos de una disciplina
en la otra. Éste es un fundamento de la geometría analítica, en la que las
figuras se representan mediante expresiones algebraicas, sujeto subyacente en
la mayor parte de la geometría moderna.
ANTECEDENTES HISTORICO.
En el siglo XVII con la geometría analítica nace la
matemática moderna, en el siglo de Descartes, Galileo, Newton, Leibniz y
Fermat. El álgebra y la trigonometría adquieren cierta madurez, condiciones
particularmente favorables para la ciencia matemática obtenga una fecundidad
maravillosa.
Los resultados de tales condiciones favorables pronto se
harán sentir, y en siglo XVII verá en primer lugar una admirable nueva rama de
la matemática: la geometría analítica, que produce en esa ciencia verdadera
revolución (fue comparada con la revolución industrial).
Mas tarde se vera surgir el análisis infinitesimal en su
doble aspecto: como algoritmo del infinito, y como instrumento indispensable
para el estudio de los fenómenos naturales.
En el siglo XVII asiste al nacimiento de la teoría de los
números, del calculo de la probabilidad y de la geometría proyectiva.
El advenimiento de la geometría analítica esta vinculado con
el gran filósofo Rene Descartes (1596-1650).
La geometría analítica se conoce también con le nombre de
geometría cartesiana.
En 1637, en Leyden, Descartes publico el discurso DEL MÉTODO
obra celebre formada por tres ensayos: La Dióptrica, Los Meteoros y la
Geometría.
El concepto de sistema coordenado, que caracteriza a la
geometría analítica se encuentra en la obra “geometrie” (1637), tratado de poco
mas de cien paginas. Su aportación principal es la unificación de del álgebra
con la geometría; su fundamento es la correspondencia entre los números reales
y los puntos de una línea.
El primer capitulo del libro primero de los tres que
componen la “Geometría” trata sobre como el calculo de la aritmética se
relaciona con las operaciones de la geometría.
En el libro primer capitulo del libro primero de los tres
que componen la “Geometría” trata sobre como el calculo de la aritmética se
relaciona con las operaciones geométricas.
Otro gran matemático fue Fermat (1601-1665) contemporáneo de
Descartes, realizo trabajos relacionados con la geometría analítica en el año
1629 y cuya aproximación a la Geometría Analítica es mas exacta a la obra de
descartes.
La obra geométrica de Fermat es importante, pues enseña a
interpretar ecuaciones con dos variables, considerando rectas, elipse,
parábolas e hipérbolas.
Rene Descartes y su famoso “DISCURSO DEL MÉTODO” es un tratado
celebre para conducir bien las razón y buscar la verdad en las ciencias.
Recuperado de: http://html.rincondelvago.com/geometria-analitica_7.html
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